Enigmi matematici per entrare nel 2024 con la mente acuta

Il 38° Campionato annuale di matematica e logica riunisce ogni anno concorrenti di tutte le età, provenienti da decine di paesi diversi. La partecipazione è gratuita. Per registrarti, invia le tue risposte online entro il 24 gennaio Sul sito della Federazione Matematica Svizzera. Forse potrai partecipare al resto del torneo, che comprende le semifinali, la finale svizzera e infine la finale internazionale che si terrà la prossima estate a Parigi. Ma puoi anche giocare a questi giochi per il tuo divertimento, senza partecipare al torneo!

I giochi vanno dai più semplici ai più difficili, i primi destinati agli scolari, i secondi destinati ai matematici più esperti. Tutti i concorrenti iniziano con i primi problemi e inviano tutti i dati inviati per la loro categoria. Prima di iniziare, assicurati di selezionare la tua categoria (CE: studenti di 5a elementare; CM: studenti di 6a e 7a elementare; C1: studenti di 8a e 9a elementare; C2: studenti di 10a e 11a elementare; L1: studenti delle scuole post-obbligatorie; GP : adulti del pubblico in generale; L2: studenti dell'istruzione superiore; HC: adulti altamente competitivi)

Passando ai tuoi giochi, sei pronto? Lui va!

1) Tetramino

Mathilde ha trovato questi pezzi del puzzle, ciascuno in quadruplicato. Usando i quattro pezzi della stessa forma, vuoi coprire completamente i quadrati di questa griglia.

Per quale tipologia di camera ciò non sarebbe possibile? Scrivi il messaggio corrispondente a questa parte.

2) Frecce

Lanciando diverse frecce contro questo bersaglio, Mathias ha guadagnato 24 punti.

Almeno quante frecce ha lanciato?

3) Biblioteca

In questa biblioteca ci sono solo raccolte di giochi sportivi, tutti con la copertina blu, e romanzi. I romanzi più lunghi di 100 pagine hanno una copertina bianca.

Quale dei seguenti libri non potrebbe sicuramente provenire da questa biblioteca? Inserisci il numero del libro.

1. libro giallo;
2. Libro verde da 85 pagine;
3. Libro arancione di 120 pagine;
4. Libro rosso.

4) Caramelle

Alice, Bernard, Chloe e Damian hanno almeno una caramella ciascuno. Tra loro quattro, ne hanno un totale di 24. Bernard ne ha il doppio di Damian e Alice ne ha sei volte di Chloe.

Quante caramelle ha Alice?

5) Facile da condividere

Dividi questa figura in quattro parti componibili e scrivi i numeri di tutti i quadrati che appartengono alla stessa parte della casella 24.

I pezzi devono seguire le linee della griglia e la sovrapposizione può essere eseguita con o senza capovolgere i pezzi. Scriveremo i numeri dei quadrati in ordine dal più piccolo al più grande (24).

Fine delle lezioni CE (classi 5)

6) Lumaca

Una lumaca è caduta sul fondo di un pozzo profondo 24 metri. Ci mette un'ora a salire 3 metri, poi, stanco, si lascia scivolare per un'ora e torna giù per 2 metri. La sua salita inizia domenica a mezzogiorno.

In quale giorno della settimana e a che ora raggiungerà la sommità del pozzo?

7) Il salvadanaio di Matilde

Mathilde ha appena fatto bancarotta. Questo contiene 24 pezzi. Mathilde dispone le sue monete in pile dello stesso valore: da sinistra a destra in questo ordine, una moneta da 1 franco, poi una pila di monete da 50 centesimi, una pila di monete da 20 centesimi e una pila di monete da 10 centesimi, ogni pila contiene più monete di quella alla sua sinistra.

Quanti soldi ha al massimo Matilda?

8) I quattro quadrati

Mathilde ha trovato questi quattro quadratini. Vuole incollarli su un quadrato più grande e ne ha già incollato uno. Incollerà le altre tre parti sui quadrati grigi, poi taglierà e rimuoverà le parti nere, ma vuole che la parte bianca rimanente sia un unico pezzo.

Quante forme diverse può avere questa parte bianca?

Fine della lezione CM (classi 6a e 7a)

stai attento! Per i seguenti problemi, partendo dal numero 9, devi scrivere il numero delle soluzioni, e dare la soluzione se la soluzione è una sola, oppure due soluzioni se ce n'è più di una. Per tutti i problemi che potenzialmente hanno più soluzioni è possibile inserire due soluzioni, anche se la soluzione è una sola.

9) I due calendari

Stranamente, nel vecchio calendario del 21° secolo, a partire da venerdì 1 marzo e solo da questo giorno, ma poi fino alla fine dell'anno, i giorni della settimana specificati coincidono con quelli del futuro calendario del 2024. Quindi ad esempio, il 2 marzo è un sabato in entrambi i calendari (quello vecchio e quello del 2024), il 3 marzo è una domenica in entrambi i calendari e così via.

Di che anno è questo vecchio calendario?

10) Una gallina sportiva e ovaiola

Il pollo sa contare. La mettiamo davanti ad una pila di 2.024 uova. Sono molto organizzati: creano una seconda pila in cui riporre le uova mentre le contano. Ma ogni volta che conta quattro uova, ne depone un uovo e lo mette nella pila delle uova rimanenti non contate.

Quando rimane solo una pila, quante uova conterai?

11) Una divertente operazione matematica

Fine della classe C1 (studenti dell'8° e 9° anno)

12) Il trapezio della Sunnah

Quanti trapezi isosceli (non intersecanti e non piatti) esistono…

• i cui lati misurano tutti numeri interi di centimetri;
• La sua circonferenza è di 24 cm?

Attenzione: Un rettangolo e un quadrato sono trapezi isosceli.

13) Ottimizzazione

14) Uguaglianza luminosa

In questo codice, la stessa lettera sostituisce sempre lo stesso numero, due lettere diverse sostituiscono sempre due numeri diversi e la prima cifra di un numero a più cifre non può mai essere uguale a 0.

Fine della categoria C2 (studenti del 10° e 11° anno)

15) Mosaico

Il perimetro di questo mosaico è costituito da triangoli isosceli rettangoli.

I quattro quadrangoli bianchi al centro sono piccoli diamanti diagonali che sono esattamente la metà della lunghezza del diametro lungo.

Qual è il rapporto tra l'area bianca e l'area totale del quadrato grande?

NB: Daremo la risposta sotto forma di frazione irriducibile.

16) Piramide di cubi

Ho 2024 cubi arancioni e 2024 cubi verdi.

Costruisco la piramide in questo modo: in alto: un cubo di uno dei due colori; Poco meno di 4 cubi dell'altro colore disposti in un quadrato; In basso un quadrato di 9 cubi del primo colore; Giù un quadrato di 16 cubi e così via, cambiando sistematicamente i colori.

Tutti i piani sono completi; Ho utilizzato esattamente 2024 cubetti di arancia.

Quanti cubi verdi mi restano?

Fine per le categorie L1 e GP (scuole post-obbligo e scuole generali per adulti)

17) Gioco delle biglie

Arthur e Blandine stanno giocando e nel sacchetto ci sono da 2 a 24 palline. Ognuno è blu o rosso. Si estraggono a caso due biglie. Arthur vince se sono dello stesso colore, altrimenti vince Blandin.

Quante palline ci sono nel sacchetto considerando che il gioco è equilibrato?

18) Un numero davvero misterioso

Questo numero di quattro cifre è uguale al prodotto della somma delle sue cifre moltiplicato per il quadrato della somma dei quadrati delle sue cifre.

Cos'è questo numero misterioso?

Finale per le categorie L2 e HC (scuole superiori e adulti ad alta competitività)

Hai finito? Ora puoi inviare le tue risposte online prima del 24 gennaio Sul sito della Federazione Matematica Svizzera. Le soluzioni verranno pubblicate anche lì alla fine di gennaio.