Luglio 5, 2022

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Domanda scientifica. Perché le api sono brave in matematica

Hai avuto l’opportunità di studiare all’interno di un alveare?

È un affare pericoloso che deve essere fatto con cautela e il meno possibile. In effetti, le api che ci abitano vedono l’apertura di un alveare come un attacco o un attacco alla propria casa, e questo è perfettamente comprensibile: nessuno vuole che un gigante tolga il tetto della propria casa o appartamento per guardarci dentro, o anche solo aiutarsi a il frigo! C’è anche da dire che l’alveare nasconde molti tesori: per molto tempo l’uomo se ne nutre.

Diamo uno sguardo particolare ai frutti del lavoro dei nostri muratori: costituiti da più celle esagonali (hanno cioè sei lati molto dritti) che prendono il nome di celle, i raggi di cera che costruiscono svolgono diverse funzioni.


Alveare. Ravel Mukhametov / Pixabay, CC BY

Per prima cosa la regina usa delle cellule: vi depone le uova, che presto si trasformano in larve (piccole larve) di cui si nutrono le api operaie. Sorprendentemente, le larve nutrono anche le operaie con una specie di fluido che secernono. Le larve vi muoiono, fino a diventare vere api adulte, proprio come un bruco si trasforma in farfalla attraverso un identico processo di metamorfosi, con l’unica differenza che le api muoiono al riparo di un alveare di cera piuttosto che di un bozzolo di seta .

Le celle fungono anche da ripostiglio: da un lato gli operai mettono un miscuglio di polline e saliva, e dall’altro il nettare (mischiato anche con la propria saliva) che raccolgono da innumerevoli fiori (più diversi sono i tipi di fiori ). Lì, migliore è l’equilibrio alimentare delle api). È il nettare che, dopo aver fatto evaporare buona parte della sua acqua, diventa il delizioso miele di cui godiamo.

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Dov’è l’ingegneria?

Ti sei mai chiesto perché le celle sono esagonali? Perché non sono più un quadrato o un rettangolo, con quattro lati, o un triangolo con solo tre lati? Oppure perché non disporre le diverse forme in modo caotico?

La vita quotidiana di un’ape consiste in un lavoro estenuante. È in gioco la loro sopravvivenza. L’alveare è costantemente attivo, anche di notte e in inverno, le api non vanno in letargo, hanno meno attività (si parla di letargo) ma continuano a svolgere vari compiti.


Alveare in natura. Gerhard G / Pixabay, CC BY

Ottimizzazione dello spazio

Pertanto, le api devono migliorare la loro attività e lo spazio nell’alveare per essere il più efficienti possibile. Tutto è calibrato, semplificato, tutto deve essere perfetto. Anche per questo siamo rimasti sorpresi davanti a un alveare. Tout y est exceptionnel : la qualité des produits (la cire, le miel et le pollen dont elles se nourrissent, une résine qu’elle récolte sur les bourgeons de certes arbres, qu’on appelle propolis et qui leur sert sert à le cal) logis, la gelée royale dont elles nourrissent leurs larves, même le venin des abeilles est épatant !), la gestion de l’espace, les odeurs, couleurs, les “danses” des abeilles, leurs différents… per dire!

Un esagono regolare, che ha sei lati della stessa lunghezza, è la geometria che permette di ricoprire un’intera superficie piana, senza lasciare nessuno spazio vuoto sprecato e riducendo la quantità di cera necessaria per ottenere una cella con una determinata superficie. Prendi più cera per creare pareti cellulari quadrate o triangolari che consentano di conservare la stessa quantità di miele.


Immagini Adobe Stock
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conto semplice

Ad esempio, per la stessa superficie 1 m2 (metri quadrati), un triangolo equilatero il cui perimetro (lunghezza del perimetro) è di 4,56 metri (qualsiasi triangolo con la stessa area avrà sempre un perimetro maggiore di questo valore), il perimetro del perimetro è di 4 metri (un rettangolo con la stessa area ha sempre un perimetro maggiore di 4 metri, qualunque sia la sua lunghezza e larghezza) mentre un esagono regolare ha una circonferenza di soli 3,72 metri, una diminuzione del 7% rispetto a un quadrato e di oltre il 18% rispetto a un triangolo equilatero. È chiaro che le celle costruite dalle api non superano il metro2 ma 1 cm2. Il risultato rimane lo stesso.

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L’esagono è la forma che può rispondere a questa domanda esatta: come si immagazzina il massimo con il minimo sforzo e la minima perdita di spazio? Sulla scala dell’umanità, sebbene sia stato intuito già dal quartoH Un secolo dal matematico Papus di Alessandria, solo di recente, nel 1999, Thomas Hales ha elaborato rigorosamente il suo “teorema a nido d’ape” che afferma il carattere ideale di un esagono. Le api “sanno”, senza carta né matita, da milioni di anni che questa è la forma migliore.


Immagini Adobe Stock
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Strategia vincente

La teoria dell’evoluzione delle specie di Charles Darwin mostra che i ripetuti esperimenti e la selezione naturale hanno fatto sì che le api si “orientassero” gradualmente verso questo tipo di costruzione estremamente precisa: chi ha adottato questa strategia costruttiva ha prevalso sugli altri.

Gli esseri umani non fanno altro: se sono interessati alla matematica, è perché consente loro di adattarsi meglio al loro ambiente, di comprenderlo meglio, di andare avanti, di rafforzarsi e di vivere in migliore armonia con le altre specie.

Se sei ancora curioso, possiamo continuare a parlare delle straordinarie capacità delle api: lo sapevi, ad esempio, che sono in grado di eseguire addizioni e anche sottrazioni?

Julian RoyerAssociato e dottorando in Matematica, Università di Reims-Champaign-Ardenne (URCA)

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